若函數(shù)y=f(x)的定義域為N,且(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,則f(x)的表達式為
若函數(shù)y=f(x)的定義域為N,且(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,則f(x)的表達式為
麻煩給出證明,
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其他人氣：989 ℃時間：2020-04-12 08:03:37
優(yōu)質(zhì)解答
令x=y=0,則f(0+0)=f(0)+f(0)+0,f(0)=0f(x+y)-f(x)=f(y)-f(0)+xy(f(x+y)-f(x))/y=(f(y)-f(0))/y+x兩端取y趨向0的極限,得f'(x)=f'(0)+x令x=1,f'(0)=0(我感覺這里題目的條件應該是f'（1）=1?)所以有f'(x)=x,f(x)=0.5*x^...
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