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  • 函數(shù)y=f(x)在(-1,1)上是減函數(shù),且為奇函數(shù),滿足f(a2-a-1)+f(a-2)>0,試 a求的范圍.

    函數(shù)y=f(x)在(-1,1)上是減函數(shù),且為奇函數(shù),滿足f(a2-a-1)+f(a-2)>0,試 a求的范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:455 ℃時(shí)間:2020-01-27 04:33:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意,f(a2-a-1)+f(a-2)>0,即f(a2-a-1)>-f(a-2),
    又函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),所以f(a2-a-1)>f(2-a),
    又函數(shù)y=f(x)在(-1,1)上是減函數(shù),
    所以有
    ?1<a2?a?1<1
    ?1<a?2<1
    a2?a?1<2?a
    ,?
    ?1<a<0或1<a<2
    1<a<3
    ?
    3
    <a<
    3
    ?1<a<
    3
    ,
    所以a的取值范圍是(1,
    3
    ).
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