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如圖,已知長(zhǎng)方形ABCD邊長(zhǎng)分別為4和6,點(diǎn)P從點(diǎn)B經(jīng)C到D運(yùn)動(dòng),求△ABP的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x的函數(shù)關(guān)系,并求其定義域與值域.
如圖,已知長(zhǎng)方形ABCD邊長(zhǎng)分別為4和6,點(diǎn)P從點(diǎn)B經(jīng)C到D運(yùn)動(dòng),求△ABP的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x的函數(shù)關(guān)系,并求其定義域與值域.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-04-09 22:39:52
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)0<x≤4時(shí),三角形的高PB=x,所以三角形的面積為
f(x)=
1
2
×6x=3x
.
當(dāng)4<x≤10時(shí),三角形的高為定值4,所以三角形的面積為
f(x)=
1
2
×6×4=12
.
所以
f(x)=
3x,0<x≤4
12,4<x≤10
.
函數(shù)的定義域?yàn)椋?,10],值域?yàn)椋?,12].
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