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  • 已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,則A1C1與B1C的距離是.用向量做

    已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,則A1C1與B1C的距離是.用向量做
    數(shù)學(xué)人氣:347 ℃時間:2020-04-08 22:42:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    以 AB、AD、AA1 為 x、y、z 軸建立空間直角坐標(biāo)系,
    A1C1=(1,1,0),B1C=(0,1,-1),
    所以 n=A1C1×B1C=(-1,1,1),
    A1C1 與 B1C 之間的距離為 A1B1 在 n 方向上的投影的絕對值,
    由于 A1B1=(1,0,0),
    所以所求距離為 d=| A1B1*n/|n| |=| -1/√3 |=√3/3 .
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