為了測(cè)量某電視塔OP的高度,某人在平面上去了一條基線AB（塔不在直線AB上）,AB=700m,在A處測(cè)得塔尖P點(diǎn)的仰角為∠OAP=30°,在B處測(cè)得塔尖P點(diǎn)的仰角∠OBP=45°,又測(cè)得∠AOB=60°,求這塔的高度約為多少米?（精確到米）
為了測(cè)量某電視塔OP的高度,某人在平面上去了一條基線AB（塔不在直線AB上）,AB=700m,在A處測(cè)得塔尖P點(diǎn)的仰角為∠OAP=30°,在B處測(cè)得塔尖P點(diǎn)的仰角∠OBP=45°,又測(cè)得∠AOB=60°,求這塔的高度約為多少米?（精確到米）
數(shù)學(xué)人氣：785 ℃時(shí)間：2020-06-25 04:22:40
優(yōu)質(zhì)解答
在△POA中,OP×cot∠OAP=OA 在△POB中,OP×cot∠OBP=OB 在△OAB中,根據(jù)余弦定理,AB^2=OA^2+OB^2-2*OA*OB*cos∠AOB=(OP*cot30)^2+(OP*cot45)-2*(OP*cot30)*(OP*cot45)*cos60=3*OP^2+OP^2-2*(3^0.5)*OP^2*0.5=(4-3^0.5...
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