X的平方+XY+Y的平方=1(X,Y屬于R)時(shí),n=X的平方+Y的平方的取值范圍是?
X的平方+XY+Y的平方=1(X,Y屬于R)時(shí),n=X的平方+Y的平方的取值范圍是?
要求:利用均值不等式解 過程簡(jiǎn)便并且容易理解
3分之2≤n≤2 )
要求:利用均值不等式解 過程簡(jiǎn)便并且容易理解
3分之2≤n≤2 )
數(shù)學(xué)人氣：708 ℃時(shí)間：2020-06-23 20:27:47
優(yōu)質(zhì)解答
n=x2+y2,則xy=1-n,根據(jù)均值不等式a2+b2≥2ab知,x2+y2≥2xy,即n≥2（1-n）=2-2n,3n≥2,n≥2/3又x2+y2+xy+xy=（x+y)^2=1+xy=1+1-n=2-n≥0,∴n≤2∴2/3≤n≤2還算簡(jiǎn)潔,樓主滿意嗎,呵呵,加油吧,均值不等式很有趣,你一...
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