4×100m接力賽是奧運(yùn)會(huì)上最為激烈的比賽項(xiàng)目，有甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，甲短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程．為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前s0處作了標(biāo)記，當(dāng)甲跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽(tīng)到口令時(shí)立即起跑（忽略聲音傳播的時(shí)間及人的反應(yīng)時(shí)間），已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m，設(shè)乙起跑后的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)，試求：
（1）若s0=13.5m，且乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒，則在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離為多大？
（2）若s0=16m，乙的最大速度為8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力區(qū)完成交接棒，則乙在聽(tīng)到口令后加速的加速度最大為多少？
（1）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，甲追上乙，
根據(jù)題意有：vt-
=s
0，
將v=9m/s，s
0=13.5m代入得：t=3s，
此時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離為△s=L-
=20-
=6.5m
（2）因?yàn)榧?、乙的最大速度：v
甲＞v
乙，所以在完成交接棒時(shí)甲走過(guò)的距離越長(zhǎng)，成績(jī)?cè)胶茫虼藨?yīng)當(dāng)在接力區(qū)的末端完成交接，且乙達(dá)到最大速度v
乙．
設(shè)乙的加速度為a，加速的時(shí)間
t1＝，在接力區(qū)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=
，
∴L=
at
12+v
乙（t-t
1），解得：a=
m/s
2=2.67 m/s
2 答：（1）完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離為6.5m．（2）乙在聽(tīng)到口令后加速的加速度最大為2.67 m/s
2．