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  • 征求解答1×2×3×4×.×1992×1993÷(6×6×6×...×6)分母共有993個(gè)6,問化簡后分母是多少,為什么

    征求解答1×2×3×4×.×1992×1993÷(6×6×6×...×6)分母共有993個(gè)6,問化簡后分母是多少,為什么
    數(shù)學(xué)人氣:397 ℃時(shí)間:2020-06-26 16:13:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    非常感謝chengongqpzm的提醒
    1993!=C*2^n*3^m
    其中C不能被2和3整除,
    m=[1993/3]+[1993/3^2]+[1993/3^3]+[1993/3^4]+[1993/3^5]+[1993/3^6]+……
    =664+221+73+24+8+2+0+……
    =983
    n=[1993/2]+[1993/2^2]+[1993/2^3]+[1993/2^4]+[1993/2^5]+[1993/2^6]+……
    =996+498+249+124+62+31+15+7+3+1+0+……
    =1986
    所以原來的分母=2^993*3^993
    2^993全部約去
    3^983/3^993=1/3^10
    所以分母是3^10
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