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設三人間住了x間,二人間住了y間,則單人間住了（20-x-y)間,有總人數(shù)為50人可得：
3x+2y+(20-x-y)=50
即：y=30-2x 所以20-x-y=x-10
由x≥0,y≥0,20-x-y≥0可得：
x≥0 ①
30-x≥0 ②
x-10≥0 ③
解之得：10≤x≤15
又x為整數(shù),故x的整數(shù)值為10或11或12或13或14或15.
所以住房方案有如下6種：（依次為三人間、二人間、單人間）
①10、10、0；②11、8、1；③12、6、2；④13、4、3；⑤14、2、4；⑥15、0、5
說明：①只考慮房間安排住宿人數(shù),而沒有考慮房間價格；
②上述情形都是考慮了每人都有房住且每間房都住滿；
③若要求每種房間都有則不考慮①⑥兩種情形.