三角形ABC中,角A.B.C的對(duì)應(yīng)邊分別為a.b.c,且滿足a的平方減ab加b平方等于c平方.(1)求角C的大小.(2)若三角形ABC的周長(zhǎng)為2,求三角形ABC面積的最大值.請(qǐng)寫(xiě)清楚答題過(guò)程.
三角形ABC中,角A.B.C的對(duì)應(yīng)邊分別為a.b.c,且滿足a的平方減ab加b平方等于c平方.(1)求角C的大小.(2)若三角形ABC的周長(zhǎng)為2,求三角形ABC面積的最大值.請(qǐng)寫(xiě)清楚答題過(guò)程.
數(shù)學(xué)人氣：687 ℃時(shí)間：2019-08-19 04:15:48
優(yōu)質(zhì)解答
a²-ab+b²=c²∴cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2,∴C=60°∵c²=a²+b²-ab≥2ab-ab=ab,∴c≥√(ab)∵a+b+c=2,∴2-c=a+b≥2√(ab),∴2-2√(ab)≥√(ab),∴ab≤4/9∴S△=1/2...
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