勻速圓周運動向心力公式的推導
設一質點在A處的運動速度為Va,在運動很短時間⊿t后,到達B點,設此是的速度為Vb
由于受向心力的作用而獲得了一個指向圓心
速度⊿v,在⊿v與Va的共同作用下而運動到B點,達到Vb的速度
則矢量Va+矢量⊿v=矢量Vb,矢量⊿v=矢量Vb-矢量Va
用幾何的方法可以得到Va與Vb的夾角等于OA與OB的夾角,當⊿t非常小時
⊿v/v=s/r（這是得之于三角形相似,邊長成比）（說明：由于質點做勻速圓周運動,所以Va=Vb=v,s表示弧長,r表示半徑）
所以⊿v=sv/r
⊿v/⊿t=s/⊿t * v/r,其中⊿v/⊿t表示向心加速度a,s/⊿t 表示線速度
所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2
F（向心力）=ma=mv^2/r=mrω^2=m4π^2/T^2r