如果向量A和向量R是常向量,則向量A dot 向量R的結(jié)果是一個(gè)常標(biāo)量
假設(shè)等于K(K是數(shù)值,不是向量)
▽(A·R)=▽(K),是對(duì)一個(gè)常數(shù)求梯度,結(jié)果是零向量
如果向量A和向量R不是常向量,而是函數(shù)形式的向量
內(nèi)積以后再求梯度結(jié)果是一個(gè)函數(shù)形式的向量
舉個(gè)例子：
比如：向量A=(x,y,z),向量R=(2x,3y,4z),
則向量A dot 向量R=2x^2+3y^2+4z^2,令u=2x^2+3y^2+4z^2
分別對(duì)u求各個(gè)偏導(dǎo)數(shù),求出梯度后,得到一個(gè)梯度場(chǎng)
一般情況下,是對(duì)一個(gè)數(shù)量場(chǎng)求梯度,假設(shè)數(shù)量場(chǎng)是u,u是x、y、z的函數(shù)
則gradu=(偏u/偏x)i+(偏u/偏y)j+(偏u/偏z)k