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  • ▽(V·V)等不等于(V·▽)V?V是速度向量

    ▽(V·V)等不等于(V·▽)V?V是速度向量
    還是稍微解釋或者推導(dǎo)一下,我設(shè)V=ui+vj+wk,但就是退出來不等于,但書上的意思就是等于
    數(shù)學(xué)人氣:249 ℃時(shí)間:2020-10-01 13:54:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    V=ui+vj+wk
    VV=u^2+v^2+w^2 (i,j,k 自乘積為1,兩兩乘積為0,因?yàn)樗鼈儕A角90度)
    ▽VV=dVV/dx+dVV/dy+dVV/dz
    =[(dVV)/(dV)]*(dV/dx)+[(dVV)/(dV)]*(dV/dy)+[(dVV)/(dV)]*(dV/dz)
    =[2V*(dV/dx)]+[2V*(dV/dy)]+[2V*(dV/dz)]
    =2V[dV/dx+dV/dy+dV/dz]
    =2V▽V
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