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  • 證明:1997×1998×1999×2000+1是一個整數(shù)的平方,并求出這個整數(shù).

    證明:1997×1998×1999×2000+1是一個整數(shù)的平方,并求出這個整數(shù).
    數(shù)學人氣:528 ℃時間:2019-08-22 16:32:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    1997×1998×1999×2000+1
    =(1998-1)×(1999+1)×1998×1999+1
    =(1998×1999+1998-1999-1)×(1998×1999)+1
    =(1998×1999-2)×(1998×1999)+1
    =(1998×1999)2-2×(1998×1999)+1
    =(1998×1999+1)2,
    所以這個數(shù)為1998×1999+1.
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