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  • 求最大值或最小值 (1)y=2x方+1/x方 (2)y=x(4-x)(0<x<4)

    求最大值或最小值 (1)y=2x方+1/x方 (2)y=x(4-x)(0<x<4)
    數(shù)學(xué)人氣:811 ℃時(shí)間:2020-04-05 14:52:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.y=2x^2 +1/x^2 觀察得到函數(shù)值必定大于0,且每項(xiàng)均大于0
    利用均值定理 a+b>=2√ab
    y>=2√2 所以有最小值2√2
    2.y=-x^2+4x
    開(kāi)口向下 在對(duì)稱(chēng)軸處取得最大值.
    x=2
    y=4 所以最大值得4第二個(gè)能不能也用基本不等式做嗯 也行的逆用 √ab<=(a+b)/2 所以x(4-x)<=(x+4-x)^2/4=4^2/4=4
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