已知f(x)在x=0處可導,且f(0)=0,則x趨近0時 lim(x^2f(x)-f(2x^3))/x^3=?
已知f(x)在x=0處可導,且f(0)=0,則x趨近0時 lim(x^2f(x)-f(2x^3))/x^3=?
數(shù)學人氣：501 ℃時間：2020-10-01 06:01:30
優(yōu)質(zhì)解答
x趨近0時 lim(x^2f(x)-f(2x^3))/x^3=lim(x->0)f(x)/x-lim(x->0)f(2x^3)/x^3=lim(x->0)[f(x)-f(0)]/x-lim(x->0)[f(2x^3)-f(0)]/x^3=f'(0)-2 lim(x->0)[f(2x^3)-f(0)]/2x^3=f'(0)-2f'(0)=-f'(0)lim(x->0)[f(x)-f(0)]/x=f'(0)??????????
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