三角形ABC中,AB=AC,角A=120,AB的中垂線BC,AB交于M,N,求證CM=2BM拜托了各位
三角形ABC中,AB=AC,角A=120,AB的中垂線BC,AB交于M,N,求證CM=2BM拜托了各位
數學人氣：701 ℃時間：2019-09-29 03:57:08
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∵AB=AC ∠A=120° ∴∠B=∠C=30° BE=CF ∵∠BEM=∠CFN=90° ∴△BEM≌△CFN ∴BM=CN 連結AM ∵ME垂直平分AB ∴AM=BM ∴∠B=∠MAB=30° ∴∠CAM=90° ∴AM‖F(xiàn)N ∴△CAM∽△CFN ∵CF:CA=1:2 ∴CN:CM=1:2 ∴CN:NM=1:1 ∴BM=MN ∴CM=2BM
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