過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，作點B作BF⊥x軸，作AF∥x軸，交于點F，連接AC，
∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴OC=AB，OC∥AB，
∴∠COD=∠BAF，
在△COD和△BAF中，
∵

∠COD＝∠BAF ∠CDO＝∠F＝90° OC＝AB

，
∴△COD≌△BAF（AAS），
∴OD=AF，
∵點A的橫坐標(biāo)為4，點B的橫坐標(biāo)為6，
∴AF=2，
∴OD=2，
即點C的橫坐標(biāo)為2，
∵頂點A，C在反比例函數(shù)y=

k

x

(x＞0)的圖象上，
∴點A（4，

k

4

），點C（2，

k

2

），S_△OCD=S_△OAE，
∴DE=OE-OD=4-2=2，
∵平行四邊形OABC的面積為9，
∴S_△OAC=

9

2

，
∴S_△OAC=S_△OCD+S_梯形AEDC-S_△OAE=S_梯形AEDC=

1

2

（AE+CD）?DE=

1

2

×（

k

4

+

k

2

）×2=

9

2

，
解得：k=6．
故答案為：6．