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  • 已知向量a為非零向量,b=(3,4),且a⊥b,求向量a的單位向量a0

    已知向量a為非零向量,b=(3,4),且a⊥b,求向量a的單位向量a0

    設(shè)a0(x,y)
    為什么(x,y).(3,4) =0
    3x+4y=0
    |a0|=1 (單位向量),a0怎么一會兒是(x,y),一會兒是1呢,再說了a和b垂直應(yīng)該是a·b=0,不是a0·b=0,怎么可以吧a0(x,y)代入a呢?
    數(shù)學(xué)人氣:792 ℃時間:2020-06-21 11:28:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    求向量a方向上的單位向量a0向量a與向量a0方向相同∵a⊥b,∴a0⊥bb=(3,4)設(shè)a0=(x,y)【向量m,n垂直的條件為m●n=0】∴(x,y)●(3,4) =0∴3x+4y=0①∵|a0|=√(x²+y²)=1【 |a0|是向量a0的長度,長度為1,a0...∵a⊥b,∴a0⊥b∴a·b=0,a0只是個單位向量,怎么是一個單位向量·b=0了呢?不是a·b=0嗎?∴(x,y)●(3,4) =0a是向量,a0也是向量呀,a●b=0,同樣a0●b=0但我們不知道向量a的長度,無法確定a的坐標(biāo),我們知道向量a0的長,才可以求他的坐標(biāo)呀因此設(shè)a0=(x,y)
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