求解一個(gè)有兩個(gè)絕對值符號的雙向不等式2

數(shù)學(xué)人氣：585 ℃時(shí)間：2019-10-24 07:18:10

優(yōu)質(zhì)解答

一、當(dāng)x＜－3時(shí),原不等式可變成：2≦（1－2x）－（x＋3）＜6,∴2≦－3x－2＜6,
　　∴4≦－3x＜8,∴－8/3＜x≦－1/2,結(jié)合x＜－3,得：此時(shí)無解.
二、當(dāng)－3≦x＜1/2時(shí),原不等式或變成：2≦（1－2x）＋（x＋3）＜6,∴2≦－x＋4＜6,
　　∴－2≦－x＜2,∴－2＜x≦2,結(jié)合－3≦x＜1/2,得：－2≦x＜1/2.
三、當(dāng)x≧1/2時(shí),原不等式可變成：2≦（2x－1）＋（x＋3）＜6,∴2≦3x＋2＜6,
　　∴0≦3x＜4,∴0≦x＜4/3,結(jié)合x≧1/2,得：1/2≦x≦4/3.
綜上所述,得：原不等式的解集是｛x｜－2≦x≦4/3｝.