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  • 已知a-b∈[1,2],a+b∈[2,4],則4a-2b取值范圍是_.

    已知a-b∈[1,2],a+b∈[2,4],則4a-2b取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:299 ℃時(shí)間:2020-03-30 12:26:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    令t=4a-2b,則b=2a?
    1
    2
    t
    .畫出圖象.
    聯(lián)立
    b=a?1
    b=?a+2
    解得A(
    3
    2
    1
    2
    )
    ,代入得t=
    3
    2
    ?2×
    1
    2
    =5.
    聯(lián)立
    b=?a+4
    b=a?2
    解得C(3,1),代入得t=4×3-2×1=10.
    ∴5≤t≤10.
    故答案為[5,10]
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