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已知a-b∈[1,2],a+b∈[2,4],則4a-2b取值范圍是_.
已知a-b∈[1,2],a+b∈[2,4],則4a-2b取值范圍是______.
數(shù)學(xué)
人氣:299 ℃
時(shí)間:2020-03-30 12:26:34
優(yōu)質(zhì)解答
令t=4a-2b,則
b=2a?
1
2
t
.畫出圖象.
聯(lián)立
b=a?1
b=?a+2
解得A
(
3
2
,
1
2
)
,代入得t=
4×
3
2
?2×
1
2
=5.
聯(lián)立
b=?a+4
b=a?2
解得C(3,1),代入得t=4×3-2×1=10.
∴5≤t≤10.
故答案為[5,10]
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