∴∠ABC+∠BAC=180°-90°=90°，
∵∠CAB與∠CBA的平分線相交于O點(diǎn)，
∴∠OAB+∠OBA=
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在△AOB中，∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=180°-45°=135°．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB與∠CBA的平分線相交于O點(diǎn)，求∠AOB的度數(shù)．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB與∠CBA的平分線相交于O點(diǎn)，求∠AOB的度數(shù)．
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優(yōu)質(zhì)解答
∵∠C=90°，
∴∠ABC+∠BAC=180°-90°=90°，
∵∠CAB與∠CBA的平分線相交于O點(diǎn)，
∴∠OAB+∠OBA=
（∠ABC+∠BAC）=
×90°=45°，
在△AOB中，∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=180°-45°=135°．
∴∠ABC+∠BAC=180°-90°=90°，
∵∠CAB與∠CBA的平分線相交于O點(diǎn)，
∴∠OAB+∠OBA=
在△AOB中，∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=180°-45°=135°．
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