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如圖,已知C、D兩點(diǎn)在以AB為直徑的半圓周上且把半圓三等分,若已知AB長(zhǎng)為10,試用π表示陰影部分面積.
如圖,已知C、D兩點(diǎn)在以AB為直徑的半圓周上且把半圓三等分,若已知AB長(zhǎng)為10,試用π表示陰影部分面積.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-01-29 00:09:41
優(yōu)質(zhì)解答
連接CD、OD、OC,
則陰影部分的面積=S
△BDC
+S
弓形CD
因?yàn)镃、D把半圓弧AB三等份,
所以AB∥CD,
所以△ODC、△BCD等底等高,
所以陰影面積=S
△BDC
+S
弓形CD
=扇形OCD的面積=
60×π×(10÷2
)
2
360
=
25
6
π.
答:陰影部分面積是
25
6
π.
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