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小球沿光滑的斜軌道由靜止開始滑下,并進入在豎直平面內(nèi)的離心軌道運動,如圖所示,為保持小球能夠通過離心軌道最高點而不落下來,求小球至少應(yīng)從多高處開始滑下?已知離心圓軌道
小球沿光滑的斜軌道由靜止開始滑下,并進入在豎直平面內(nèi)的離心軌道運動,如圖所示,為保持小球能夠通過離心軌道最高點而不落下來,求小球至少應(yīng)從多高處開始滑下?已知離心圓軌道半徑為R,不計各處摩擦.
其他
人氣:652 ℃
時間:2020-04-17 10:13:41
優(yōu)質(zhì)解答
取離心軌道最低點所在平面為參考平面,根據(jù)機械能守恒定律,有:
mgh=
1
2
m
v
2
+mg(2R)
①
小球能夠通過離心軌道最高點,應(yīng)滿足:
mg≤m
v
2
R
②
由以上兩式解得:
h≥
5
2
R
.
答:要使小球能通過圓形軌道的最高點,h至少應(yīng)
h≥
5
2
R
.
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