1.導數(shù)

    應用于函數(shù)增減性的判斷

    舉例:函數(shù)y=x+1/x,求導可得y'=1-1/x^2,然后判斷y'與0的大小關系

        就可以得到函數(shù)遞增區(qū)間(-&,-1],[1,+&),遞減區(qū)間(-1,0),(0,1)；

2.積分

    應用于函數(shù)圖形面積的計算

    舉例:求解函數(shù)y=sinx在區(qū)間(0,pi)內與x軸圍成區(qū)域的面積

        求解步驟在最下面的那個圖 

3.馬爾可夫過程

    應用于一些獨立事件發(fā)生的概率計算

    舉例:求解一只螞蟻在正八面體（6個頂點8個面）上隨機的移動,螞蟻從一頂點出發(fā)到相鄰的4個頂點的概率     相同=1/4 求螞蟻在n步后回到起始點的概率

    首先,要理解螞蟻爬行的這個過程滿足“馬爾可夫過程”

    馬爾可夫過程定義：在已知目前狀態(tài) (現(xiàn)在)的條件下,它未來的演變 (將來)不依賴于它以往的演變 ( 過去 ) .

    其次,將正八面體的6個頂點分為3類,即螞蟻爬行的起始點、一步到達的點、一步不能到達的點,則可以得到這三類點之間的轉移矩陣如下.

         1  0  0                 0     1     0

       p(0)=0  1  0,p(1)=1/4  1/2  1/4     .  p(n)=(p(1))^n   (p(n)代表n步轉移矩陣）

         0  0  1                 0     1     0

       最后,n步后回到起始點的概率就是p(n)中的第一項.