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  • 若X=√19-8√3 則分式X^4-6X^3-2X^2+18X+23\X^2-8X+15 的值

    若X=√19-8√3 則分式X^4-6X^3-2X^2+18X+23\X^2-8X+15 的值
    數(shù)學(xué)人氣:967 ℃時間:2019-08-22 08:41:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    x=根號下19-8倍根號3
    =根號下[4^2+(根號3)^2-2*4*根號3]
    =根號(4-根號3)^2
    =4-根號3
    x-4=-根號3
    (x-4)^2=3
    x^2-8x+13=0
    x^2-8x+13=0,
    所以x^2-8x+15=2;
    x^4-6x^3-2x^2+18x+23
    =x^2(x^2-8x+13)+2x^3-15x^2+18x+23
    =2x(x^2-8x+13)+x^2-8x+23
    =x^2-8x+23
    =x^2-8x+13+10=10
    所以:(x^4-6x^3-2x^2+18x+23)/(x^2-8x+15)=10/2=5
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