舉個例子你就明白了,說個簡單的
假設(shè)說求出一個極值點f(1) = -2并且在(0,1)上f(x)單調(diào)
那么如果x趨于0時的極限為 -1之類的負數(shù),那么（0,1）上就沒有零點
但是如果x趨于0時的極限是正的比如2,那么（0,1）上就有一個零點了
趨于＋∞也是一樣的
假設(shè)你確定了f(1) = -2 并且在（0,1）上單調(diào)遞增
你也不能就說在（1,＋∞）上一定有一個零點
因為函數(shù)可以無限趨近于零
所以求x趨于＋∞的極限看看x趨于無窮的時候f(x)是不是大于零來確定有沒有零點
關(guān)于考研高等數(shù)學（用函數(shù)的形態(tài)研究函數(shù)零點的個數(shù)）.
關(guān)于考研高等數(shù)學（用函數(shù)的形態(tài)研究函數(shù)零點的個數(shù)）.
李永樂的《復習全書》中用函數(shù)的形態(tài)來研究函數(shù)零點的個數(shù)這個問題.
在求出函數(shù)的導數(shù)之后,按步驟來說應(yīng)該是列表求單調(diào)區(qū)間和極值了.
但為什么李的書還要先求自變量所屬區(qū)間兩端的極限,之后才列表?
比如 x∈（0,＋∞）時候,求出了f(x)的導數(shù),之后又要求 x趨于0時 f(x)的值,還求x趨于＋∞時f(x)的值,之后才列表的.
這里很疑惑,為什么要求端點極限.
李永樂的《復習全書》中用函數(shù)的形態(tài)來研究函數(shù)零點的個數(shù)這個問題.
在求出函數(shù)的導數(shù)之后,按步驟來說應(yīng)該是列表求單調(diào)區(qū)間和極值了.
但為什么李的書還要先求自變量所屬區(qū)間兩端的極限,之后才列表?
比如 x∈（0,＋∞）時候,求出了f(x)的導數(shù),之后又要求 x趨于0時 f(x)的值,還求x趨于＋∞時f(x)的值,之后才列表的.
這里很疑惑,為什么要求端點極限.
數(shù)學人氣：867 ℃時間：2020-05-11 05:55:42
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