關(guān)于地球圓周的計(jì)算是《地球大小的修正》一書的精華部分.在埃拉托色尼之前,也曾有不少人試圖進(jìn)行測(cè)量估算,如[u多克索[/.但是,他們大多缺乏理論基礎(chǔ),計(jì)算結(jié)果很不精確.埃拉托色尼天才地將天文學(xué)與測(cè)地學(xué)結(jié)合起來,第一個(gè)提出設(shè)想在夏至日那天,分別在兩地同時(shí)觀察太陽的位置,并根據(jù)地物陰影的長度之差異,加以研究分析,從而總結(jié)出計(jì)算地球圓周的科學(xué)方法.這種方法比自攸多克索以來習(xí)慣采用的單純依靠天文學(xué)觀測(cè)來推算的方法要完善和精確得多,因?yàn)閱渭兲煳膶W(xué)方法受儀器精度和天文折射率的影響,往往會(huì)產(chǎn)生較大的誤差.埃拉托色尼選擇同一[u午線[/的兩地[u恩納[/Syene,今天的[u斯旺[/和[u歷山大里亞[/在夏至日那天進(jìn)行太陽位置觀察的比較.在西恩納附近,尼羅河的一個(gè)河心島洲上,有一口深井,夏至日那天太陽光可直射井底.這一現(xiàn)象聞名已久,吸引著許多旅行家前來觀賞奇景.它表明太陽在夏至日正好位于天頂.與此同時(shí),他在亞歷山大里亞選擇一個(gè)很高的[u尖塔[/為[u文[/并測(cè)量了夏至日那天塔的陰影長度,這樣他就可以量出直立的方尖塔和太陽光射線之間的角度.獲得了這些數(shù)據(jù)之后,他運(yùn)用了[u勒斯[/數(shù)學(xué)定律,即一條射線穿過兩條平行線時(shí),它們的對(duì)角相等.埃拉托色尼通過觀測(cè)得到了這一角度為7°12′,即相當(dāng)于圓周角360°的l／50.由此表明,這一角度對(duì)應(yīng)的弧長,即從西恩納到亞歷山大里亞的距離,應(yīng)相當(dāng)于地球周長的1/50.下一步埃拉托色尼借助于皇家測(cè)量員的測(cè)地資料,測(cè)量得到這兩個(gè)城市的距離是5000希臘里.一旦得到這個(gè)結(jié)果,地球周長只要乘以50即可,結(jié)果為25萬希臘里.為了符合傳統(tǒng)的圓周為60等分制,埃拉托色尼將這一數(shù)值提高到252 000希臘里,以便可被60除盡.埃及的希臘里約為157．5米,可換算為現(xiàn)代的公制,地球圓周長約為39375公里,經(jīng)埃拉托色尼修訂后為39360公里,與地球?qū)嶋H周長引人注目地相近.由此可見,埃拉托色尼巧妙地將天文學(xué)與測(cè)地學(xué)結(jié)合起來,精確地測(cè)量出地球周長的精確數(shù)值.這一測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)在2 000多年前,的確是了不起的,是載入地理學(xué)史冊(cè)的重大成果.