函數(shù)z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0確定,求偏導(dǎo)時(shí)不同方法不同答案
函數(shù)z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0確定,求∂^2z/(∂x∂y)
用不同的方法解出了不同的答案.
方法一：對(duì)等式兩邊分別求x,y的偏導(dǎo)算出∂z/∂x和∂z/∂y,再對(duì)∂z/∂x求對(duì)y的偏導(dǎo)
方法二：對(duì)等式兩邊分別求x,y的偏導(dǎo)算出∂z/∂x和∂z/∂y,再對(duì)任意一個(gè)求過偏導(dǎo)的等式（如求過x的偏導(dǎo)的等式）再次在兩邊求另一個(gè)的偏導(dǎo)（與x對(duì)應(yīng)的y的偏導(dǎo)）,從而算出∂^2z/(∂x∂y)
然而事實(shí)證明這兩種方法算出來的答案是不一樣的,而且第二種是錯(cuò)的.請(qǐng)問這是為什么?（如果說是求∂^2z/(∂x^2)的話貌似就沒有這樣的問題,因?yàn)闀弦彩怯玫诙N方法做的）