關(guān)于乘積的n階導(dǎo)數(shù),一般可以考慮萊布尼茲高階導(dǎo)數(shù)公式：1.(xlnx)的n階導(dǎo)數(shù)=x(lnx)^(n)+n(lnx)^(n-1)=x(-1)^(n-1)*(n-1)!/x^n+(-1)^(n-2)*n(n-2)!/x^(n-1)=(-1)^n*(n-2)!/x^(n-1)2.(x^2-1)y'-2nxy=0,再求n+1階導(dǎo)數(shù)：0...第二題第3步開始不太明白，(x^2-1)y^(n+2)是y'的次數(shù)加上（n+1）嗎？此外，后面（n+1)(2x)y^(n+1)+n(n+1)y^(n) 和xy^(n+1)+(n+1)y^(n)這兩個又是怎么來的，你所說的求n+1階導(dǎo)數(shù)指的是對y求，還是對整個方程求呢？用的萊布尼茲公式，對(x^2-1)y'-2nxy=0求n+1階導(dǎo)數(shù)(uv)^(n+1)=uv^(n+1)+(n+1)u'v^(n)+(1/2)n(n+1)u''v^(n-1)+........u=x^2-1,v=y' 代入：(注意：u'''=0)可以求出(x^2-1)y'的n+1階導(dǎo)數(shù)=(x^2-1)y^(n+2)+(n+1)(2x)y^(n+1)+n(n+1)y^(n) u=x，v=y，代入：(注意：u''=0)可以求出xy的的n+1階導(dǎo)數(shù)=[xy^(n+1)+(n+1)y^(n)]