∵圓心在直線y=-4x上，
∴b=-4a．
又∵直線l：x+y-1=0相切于點P（3，-2）．
則OP⊥l．
∴kOP＝
| ?2+4a |
| 3?a |
解得，a=1．
∴b=-4a=-4．
∴圓心O（1，-4）．
圓的半徑
r＝|OP|＝
| (?2+4)2+(3?1)2 |
| 2 |
∴圓的方程為
（x-1）2+（y+4）2=8．
故選：A．
圓心在直線y=-4x上，且與直線l：x+y-1=0相切于點P（3，-2）的圓的方程是（ ?。?A.（x-1）2+（y+4）2=8 B.（x-3）2+（y-1）2=9 C.（x+1）2+（y-3）2=5 D.（x-1）2+（y-5）2=16
圓心在直線y=-4x上，且與直線l：x+y-1=0相切于點P（3，-2）的圓的方程是（ ）
A. （x-1）2+（y+4）2=8
B. （x-3）2+（y-1）2=9
C. （x+1）2+（y-3）2=5
D. （x-1）2+（y-5）2=16
A. （x-1）2+（y+4）2=8
B. （x-3）2+（y-1）2=9
C. （x+1）2+（y-3）2=5
D. （x-1）2+（y-5）2=16
數(shù)學人氣：793 ℃時間：2020-02-05 23:49:16
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)圓心坐標為O（a，b）．
∵圓心在直線y=-4x上，
∴b=-4a．
又∵直線l：x+y-1=0相切于點P（3，-2）．
則OP⊥l．
∴kOP＝
＝1．
解得，a=1．
∴b=-4a=-4．
∴圓心O（1，-4）．
圓的半徑
r＝|OP|＝
＝2
．
∴圓的方程為
（x-1）2+（y+4）2=8．
故選：A．
∵圓心在直線y=-4x上，
∴b=-4a．
又∵直線l：x+y-1=0相切于點P（3，-2）．
則OP⊥l．
∴kOP＝
解得，a=1．
∴b=-4a=-4．
∴圓心O（1，-4）．
圓的半徑
r＝|OP|＝
∴圓的方程為
（x-1）2+（y+4）2=8．
故選：A．
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