1.u=x+y,v=y^2-x^2,所以6u/6x=1,6v/6x=-2x.有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),故6^2f/6u6v-=6^2f/6v6u
6z/6x=6f/6u*6u/6x+6f/6v*6v/6x=6f/6u-2x*6f/6v;
二階導(dǎo)數(shù)：6^2z/6x^2=6^2f/6u^2*6u/6x+6^2f/6u6v*6v/6x-2*6f/6v
-2x(6^2f/6v6u*6u/6x+6^2f/6v^2*6v/6x)
=6^2f/6u^2-2x*6^2f/6u6v-2*6f/6v -2x(6^2f/6v6u-2x*6^2f/6v^2)
=6^2f/6u^2-4x*6^2f/6u6v+4x^2*6^2f/6v^2-2*6f/6v .
其他類似,就是鏈鎖法則.把一階偏導(dǎo)數(shù)看成一個(gè)新函數(shù),對(duì)它再求一階偏導(dǎo)數(shù)即可.
求高手解二階偏導(dǎo)數(shù)試題.
求高手解二階偏導(dǎo)數(shù)試題.
上題.
1、例Z=f(x+y y2-x2),其中Z=f(u v)只有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),求二階偏導(dǎo)數(shù).內(nèi)個(gè)符號(hào)不會(huì)打,用6代替..6z方除以6x方,6Z方除以6X6Y.
2、已知Z=f(x2-y2e的XY次方）求二階偏導(dǎo)數(shù)6Z方除以6X方,6Z方除以6Y方.
一階偏導(dǎo)不用寫(xiě)了,就二階的不會(huì)求呃.拜托把步驟寫(xiě)詳細(xì)點(diǎn)兒.萬(wàn)分以及極其感謝.
上題.
1、例Z=f(x+y y2-x2),其中Z=f(u v)只有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),求二階偏導(dǎo)數(shù).內(nèi)個(gè)符號(hào)不會(huì)打,用6代替..6z方除以6x方,6Z方除以6X6Y.
2、已知Z=f(x2-y2e的XY次方）求二階偏導(dǎo)數(shù)6Z方除以6X方,6Z方除以6Y方.
一階偏導(dǎo)不用寫(xiě)了,就二階的不會(huì)求呃.拜托把步驟寫(xiě)詳細(xì)點(diǎn)兒.萬(wàn)分以及極其感謝.
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