過A作AD⊥l₃于D，過B作BF⊥AC于F，過C作CE⊥l₃于E，則BF的長就是點B到AC的距離
∵AD⊥l₃，CE⊥l₃，
∴∠ADB=∠ABC=∠CEB=90°，
∴∠DAB+∠ABD=90°，∠ABD+∠CBE=90°，
∴∠DAB=∠CBE，
在△DAB和△EBC中

∠DAB＝∠EBC ∠ADB＝∠BEC AB＝BC

，
∴△DAB≌△EBC，
∴AD=BE=3，
∵CE=3+1=4，
在△CEB中，由勾股定理得：AB=BC=5，AC=5

2

，
由三角形的面積公式得：S_△ABC=

1

2

AB×BC=

1

2

AC×BF，
即5×5=5

2

BF，
即BF=

5 2

2

，
故選C．