已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意的n∈N*有an+Sn=n． （1）設(shè)bn=an-1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列； （2）設(shè)c1=a1且cn=an-an-1（n≥2），求{cn}的通項公式．
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意的n∈N*有an+Sn=n．
（1）設(shè)bn=an-1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)c1=a1且cn=an-an-1（n≥2），求{cn}的通項公式．
（1）設(shè)bn=an-1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)c1=a1且cn=an-an-1（n≥2），求{cn}的通項公式．
數(shù)學(xué)人氣：422 ℃時間：2020-01-28 01:03:44
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由a1+S1=1及a1=S1得a1=12．又由an+Sn=n及an+1+Sn+1=n+1，得an+1-an+an+1=1，∴2an+1=an+1．∴2（an+1-1）=an-1，即2bn+1=bn．∴數(shù)列{bn}是以b1=a1-1=-12為首項，12為公比的等比數(shù)列．（2）：由（1）知bn=-12?...
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