（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
又∵AB=AC，
∴△ABC是等邊三角形，
∵E是BC的中點，
∴AE⊥BC（等腰三角形三線合一），
∴∠1=90°，
∵E、F分別是BC、AD的中點，
∴AF=

1

2

AD，EC=

1

2

BC，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD∥BC且AD=BC，
∴AF∥EC且AF=EC，
∴四邊形AECF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），
又∵∠1=90°，
∴四邊形AECF是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）；
（2）在Rt△ABE中，AE=

82?42

=4

3

，
所以，S_菱形ABCD=8×4

3

=32

3

．