你的觀點(diǎn)是正確的.應(yīng)該是B中方程的判別式＞0.但僅靠這個(gè)是無法求出 a 值的.
顯然,當(dāng)B中方程的判別式＝4（a＋1）^2－4（a^2－1）＞0時(shí),
得：（a^2＋2a＋1）－（a^2－1）＞0,∴2a＋2＞0,∴a＞－1.
∴僅靠B中方程的判別式＞0是求不出 a 值的.
本題的方法是：
方法一：
容易求出A中方程的根是：x＝0、x＝－4.
∵A∪B＝B,∴B中方程的根與A中方程的根相同；或B中方程的根多于A中方程的根.
但B中的方程是一元二次方程,∴B中方程最多有兩個(gè)根,
∴B只能有兩個(gè)根,且這兩個(gè)根與A中方程的根相同.
∴由韋達(dá)定理,有：－2（a＋1）＝－4＋0,
得：a＝1.
方法二：
∵A∪B＝B,而A中方程的根容易知道有兩個(gè),即A中的元素有兩個(gè),
∴B中的元素至少有兩個(gè),但B中的方程是一元二次方程,∴B最多有兩個(gè)元素,
∴B只能有兩個(gè)元素,且這兩個(gè)元素與A中的元素相同,即A、B中的方程相同,
比較A、B中方程的一次項(xiàng)系數(shù),有：2（a＋1）＝4,得：a＝1.此時(shí)B中方程的常數(shù)項(xiàng)為0,與A中的方程一致.
∴a＝1為所求.
注：當(dāng)B中方程的判別式＝0時(shí),a的值有兩個(gè),即a＝－1,或a＝1.而不是只得到a＝1.