解:∵設x的平方-2x+m=0與方程x的平方-2x+n=0的四個根分別是a,b,c,d
∴a+b=2=c+d
∴a+b+c+d=4
ab=m,cd=n
∵四個根可以組成首項為1/4的等差數列
∴(1/4)×4+(1+2+3)d=4
1+6d=4
∴d=1/2
∴四個數分別是:
1/4,3/4,5/4,7/4
∴/m-n/=/(1/4)×(7/4)-(3/4)×(5/4)/=/(7/16)-(15/16)/=1/2
設方程x的平方-2x+m=0與方程x的平方-2x+n=0的四個根可以組成首項為1/4的等差數列,試求m-n的絕對值.
設方程x的平方-2x+m=0與方程x的平方-2x+n=0的四個根可以組成首項為1/4的等差數列,試求m-n的絕對值.
數學人氣：886 ℃時間：2020-06-27 09:50:21
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