解答“牛吃草”問題,困難在于草的總量在變,每天或每周都在均勻地生長,時間越長,草的總量越多.草的總量由兩部分組成：（1）草場上原有的草量；（2）一段時間內(nèi)新增的草量.解題時必須設法找出這兩個量來.
接下來我用一個例子來說明.
例1 ：牧場上長滿牧草,每天牧草都勻速生長.這片牧場可供10頭牛吃20天,可供15頭牛吃10天.供25頭?？沙詭滋?
本題的難點,難就難在牧場上牧草的總數(shù)量不確定,它隨著時間的增加而增加.但是不管它怎么增長,總草量總是由牧場原有草量和每天新長出的草量相加得來的.那么怎么樣才能找出這兩個量來呢?
從上面題目的條件中可以看出：10頭牛20天吃的總草量比15頭牛10天吃的總草量多,多出部分相當于10天新生長出的草量.為了求出一天新長的草量,可以進行轉(zhuǎn)化.10頭牛吃20天相當于200頭牛吃一天,或一頭牛吃200天.15頭牛吃10天相當于150頭牛吃一天,或一頭牛吃150天.這一來每天新生的草量,相當于5頭牛吃一天[5=（10×20-15×10）÷（20-10）].
有了一天新生的草量相當于5頭牛吃一天,那么,20天新生的草量就相當于100頭牛吃一天.這一來原有的草量就相當于100頭牛吃一天（100=10×20-5×20）.有了原有與新生的草量,問題便能很快求出解來.
分步列式如下：
　　10頭牛20天吃的草可供多少頭牛吃一天?
　　10×20=200（頭）
　　15頭牛10天吃的草可供多少頭牛吃一天?
　　15×10=150（頭）
　　（20-10）天新生的草可供多少頭牛吃一天?
　　200-150=50（頭）
　　每天新生的草可供多少頭牛吃一天?
　　50÷10=5（頭）
　　20天（或10天）新生的草可供多少頭牛吃一天?
　　5×20=100（頭）或5×10=50（頭）
　　原有草可供多少頭牛吃一天?
　　200-100=100（頭）或150-50=100（頭）
　　每天25頭牛中的5頭去吃新生的草,其余的牛吃原有的草,全部牧草幾天吃完?
　　100÷（25-5）=5（天）
　　綜合算式：
[10×20-（10×20-15×10）÷（20-10）×20]÷（25-5）
　　=5（天）
　　答：25頭牛5天吃完.