（1）由一階導(dǎo)數(shù)=0聯(lián)立，求解函數(shù)的所有駐點(diǎn)．
由 fx′(x，y)＝2x(2+y2)＝0，fy′(x，y)＝2x2y+lny+1＝0，可得
x＝0，y＝

1

e

．
（2）利用二元函數(shù)極值的判斷定理，判斷點(diǎn) (0，

1

e

) 是否為極值點(diǎn)．
由于 f″xx＝2(2+y2)，f″yy＝2x2+

1

y

，f″xy＝4xy，
將 x＝0，y＝

1

e

 帶入可得，

f″xx|(0， 1 e )＝2(2+ 1 e2 ) f″xy|(0， 1 e )＝0 f″yy|(0， 1 e )＝e

因?yàn)?f″_xx＞0 而(f″xy)2?f″xxf″yy＜0，故點(diǎn) (0，

1

e

) 為函數(shù)的極小值點(diǎn)．
從而，二元函數(shù)存在極小值f(0，

1

e

)＝?

1

e