求二元函數(shù)F(x,y)=x2+y2+xy,在條件x+2y=4d的條件下的極值
求二元函數(shù)F(x,y)=x2+y2+xy,在條件x+2y=4d的條件下的極值
數(shù)學(xué)人氣：405 ℃時間：2019-08-21 06:49:54
優(yōu)質(zhì)解答
這道題可以有兩種解法：(1).用最基本的二次函數(shù),令x=4d-2y,代入二元函數(shù)并消去x得,F(y)=(4d-2y)^2+y^2+y*(4d-2y)=3(y-2d)^2+4d^2因此,當(dāng)y=2d時,函數(shù)取得最大值4d^2,此時x=0.(2).利用多元微分學(xué)里求條件極值的方法（...
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