一.直線與平面平行的（判定）
1.判定定理.平面外一條直線如果平行于平面內(nèi)的一條直線,那么這條直線與這個(gè)平面平行.
2.應(yīng)用:反證法(證明直線不平行于平面)
二.平面與平面平行的(判定)
1.判定定理:一個(gè)平面上兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行
2.關(guān)鍵：判定兩個(gè)平面是否有公共點(diǎn)
三．直線與平面平行的（性質(zhì)）
1.性質(zhì)：一條直線與一個(gè)平面平行,則過(guò)該直線的任一與此平面的交線與該直線平行 2.應(yīng)用：過(guò)這條直線做一個(gè)平面與已知平面相交,那么交線平行于這條直線
四．平面與平面平行的（性質(zhì)）
1.性質(zhì)：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么他們的交線平行
2.應(yīng)用：通過(guò)做與兩個(gè)平行平面都相交的平面得到交線,實(shí)現(xiàn)線線平行
五：直線與平面垂直的（定理）
1.判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直
2.應(yīng)用：如果一條直線與一個(gè)平面垂直,那么這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)所有的直線（線面垂直→線線垂直）
六.平面與平面的垂直(定理)
1.一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線,則這兩個(gè)平面垂直
(或者做二面角判定)
2.應(yīng)用:在其中一個(gè)平面內(nèi)找到或做出另一個(gè)平面的垂線,即實(shí)現(xiàn)線面垂直證面面垂直的轉(zhuǎn)換
七.平面與平面垂直的(性質(zhì))
1.性質(zhì)一:垂直于同一個(gè)平面的兩條垂線平行
2.性質(zhì)二:如果兩個(gè)平面垂直,則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直
3.性質(zhì)三:如果兩個(gè)平面互相垂直,那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面內(nèi)的直線,在第一個(gè)平面內(nèi)(性質(zhì)三沒(méi)什么用,可以不用記)
以上,是立體幾何的定理和性質(zhì)整理.是一定要記住的基本!
(這是我自己整理的筆記,希望可以采納我的.）