f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x).且x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1.求f(x)
f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x).且x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1.求f(x)
數(shù)學(xué)人氣：720 ℃時(shí)間：2020-05-07 04:23:40
優(yōu)質(zhì)解答
解:整理原式y(tǒng)'=[(2x-1)/(x^2)]y+1/(x^2)即dy/dx=[(2x-1)/(x^2)]y∴y=c(x^2)e^(1/x),常數(shù)變易c=c(x)代入,得c'=e^(-1/x)/x^4c=(1/x^2+2/x+2)e^(-1/x)+C∴y=1+2x+2*x^2+C(x^2)e^(1/x) 顯然f(0)=0∴y=1+2x+2*x^2...
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