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  • 一批產(chǎn)品共10件,其中7件正品,3件次品,每次從這批產(chǎn)品中任取一件,在下述三種情況下,分別求直到取得正品時(shí)所

    一批產(chǎn)品共10件,其中7件正品,3件次品,每次從這批產(chǎn)品中任取一件,在下述三種情況下,分別求直到取得正品時(shí)所
    需次數(shù)X的概率分布列
    (1)每次取出的產(chǎn)品不放回
    (2)每次取出的產(chǎn)品仍放回去
    (3)每次取出一件次品后,總是另取一件正品放回到這批產(chǎn)品中
    數(shù)學(xué)人氣:984 ℃時(shí)間:2020-08-31 07:42:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)X的所有可能值為1,2,3,4.X的分布列為
    P(X=1)=7/10,
    P(X=2)=3/10×7/9=7/30,
    P(X=3)=3/10×2/9×7/8=7/120,
    P(X=4)=3/10×2/9×1/8=1/120.
    (2)X的所有可能值為1,2,3,….X的分布列為
    P(X=k)=(3/10)^(k-1)×7/10,k=1,2,3,……
    (3)X的所有可能值為1,2,3,4.X的分布列為
    P(X=1)=7/10,
    P(X=2)=3/10×8/10=6/25,
    P(X=3)=3/10×2/10×9/10=27/500,
    P(X=4)=3/10×2/10×1/10=3/500.
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