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  • 黑板上寫著從一開始的若干個(gè)連續(xù)自然數(shù),擦掉一個(gè)數(shù)后,其余數(shù)的平均數(shù)為35又17分之7.擦去數(shù)是什么?

    黑板上寫著從一開始的若干個(gè)連續(xù)自然數(shù),擦掉一個(gè)數(shù)后,其余數(shù)的平均數(shù)為35又17分之7.擦去數(shù)是什么?
    數(shù)學(xué)人氣:183 ℃時(shí)間:2019-08-16 18:58:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    由平均數(shù)為35又7/17,說明這時(shí)自然數(shù)個(gè)數(shù)為17的倍數(shù),即17個(gè)、34個(gè)、51個(gè)、68個(gè)、85個(gè)等,否則分母不會(huì)為17;一定是68個(gè),因?yàn)槠渌乃闷骄鶖?shù)顯然與35相差甚遠(yuǎn),顯然只有68個(gè)時(shí)所得平均數(shù)與35相差無幾.
    也就是實(shí)際是69個(gè)數(shù),擦去一個(gè)后變?yōu)?8個(gè)
    69個(gè)數(shù)的和為:1+2+3+……+69=(1+69)×69/2=2415
    68個(gè)數(shù)的和為:(35又7/17)×68=2408
    擦去的數(shù)為:2415-2408=7
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