數(shù)1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數(shù)是多少?
數(shù)1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數(shù)是多少?
數(shù)學人氣：510 ℃時間：2020-04-14 02:06:28
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總共有2000個1998=7*n+3,所以最后就是2000個3相乘,即為3^2000=9^1000=(7+2)^1000,所以又變成求2^1000除以7的余數(shù)了,2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,變成了2^100除以7的余數(shù)了,同理,最后變成1024除以7的余數(shù)了,也就是2,所以1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的余數(shù)是2.
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