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  • 如圖,已知球O是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球,則平面ACD1截球O的截面面積為( ?。?A.π6 B.π3 C.66π D.33π

    如圖,已知球O是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球,則平面ACD1截球O的截面面積為( ?。?br/> A.
    π
    6

    B.
    π
    3

    C.
    6
    6
    π

    D.
    3
    3
    π
    數(shù)學(xué)人氣:279 ℃時間:2020-05-20 01:07:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意知,平面ACD1是邊長為
    2
    的正三角形,故所求截面的面積是該正三角形的內(nèi)切圓的面積,
    則由圖得,△ACD1內(nèi)切圓的半徑是
    2
    2
    ×tan30°=
    6
    6
    ,
    則所求的截面圓的面積是π×
    6
    6
    ×
    6
    6
    =
    π
    6

    故選A.
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