∫∫D根號(hào)下x^2+y^2dxdy=∫(0,π/2)dθ∫(0,2sinθ)r^3dr=(1/4)2^4=∫(0,π/2)(sinθ)^4dθ=4*(3/4)(1/2)(π/2)抱歉不是很懂 后面∫(0,2sinθ)r^3dr是怎么得的啊？你應(yīng)該在直角坐標(biāo)系里畫(huà)一個(gè)圖，x^2+y^2=2y是圓心在(0,1),半徑為1的圓，x>0時(shí)，就是右邊半個(gè)圓。 化成極坐標(biāo)是r=2sinθ,在r方向積分時(shí)就是0到2sinθ。哦，我漏了根號(hào)下，結(jié)果應(yīng)該是：∫∫D根號(hào)下x^2+y^2dxdy=∫(0,π/2)dθ∫(0,2sinθ)r^2dr=(1/3)2^3∫(0,π/2)(sinθ)^3dθ=(8/3)*(2/3)=16/9別的倒是都懂了就是還有一點(diǎn) (1/3)2^3中的2是怎么得的呢？r^3|(0,2sinθ)=(2^3)(sinθ)^3