0小于等于x小于等于根號(hào)2,即0≤x≤√2❶
y小于等于2,即y≤2❷
由不等式❶❷知,x,y都是非負(fù)數(shù)；
x小于等于根號(hào)2y,即x≤√2y,兩邊平方y(tǒng)≥x²／2❸
由不等式❶❷❸知區(qū)域D為端點(diǎn)是﹙0,0﹚﹙0,2﹚的線段,端點(diǎn)是﹙√2,2﹚﹙0,2﹚的線段,和端點(diǎn)是﹙0,0﹚﹙√2,2﹚的y=x²／2的曲線圍成的區(qū)域.
M（x,y）為D上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為（根號(hào)2,1）則Z=OM向量×OA向量
=｜OM｜｜OA｜sin∠MOA
當(dāng)且僅當(dāng)M=﹙√2,2﹚時(shí)
Z=OM向量×OA向量的最大值為√6×√3×⅓=√2y≤2，y,怎么是非負(fù)數(shù)啊？嘿嘿，不好意思哦，先謝謝啦，辛苦您嘍o_O寫錯(cuò)了。應(yīng)該是由❶知x≥0,由❸知√2y≥x所以x，y都是非負(fù)數(shù)。