不查表計(jì)算sin^2(20°)+cos^2(80°)+√3cos20°cos80° 我化到了（4+√3）/4-√3/2*（sin10+cos10）

數(shù)學(xué)人氣：700 ℃時(shí)間：2020-03-22 04:36:57

優(yōu)質(zhì)解答

∵ sin²20°+cos²80°
= (1-cos40°)/2+(1+cos160°)/2
=1+(cos160°-cos40°)/2
=1-sin[(160°+40°)/2]*sin[(160°-40°)/2] （和差化積公式）
=1-sin100°sin60°
=1-(√3/2)sin100°
∵√3sin20°cos80°
= (√3/2)(sin100°-sin60°) （積化和差公式）
= (√3/2)sin100°-3/4
∴sin²20°+cos²80°+√3sin20°cos80°
=1-3/4
=1/4不好意思啊我們老師出的是cos20°cos80你那個(gè)是不可能求出具體數(shù)的，是老師給錯(cuò)了。這個(gè)是三角形正弦公式的變形。不可能是那個(gè)數(shù)的。