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  • 設(shè)f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d,其中a、b、c、d是常數(shù).如果f(1)=10,f(2)=20,f(3)=30,求f(10)+f(-6)的值

    設(shè)f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d,其中a、b、c、d是常數(shù).如果f(1)=10,f(2)=20,f(3)=30,求f(10)+f(-6)的值
    數(shù)學(xué)人氣:870 ℃時(shí)間:2020-04-16 07:02:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)F(x)=f(x)-10x
    ∴F(1)=F(2)=F(3)=0
    ∴F(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x+h)
    f(10)=F(10)+100=9*8*7*(10+h)+100 f(x)=F(x)+10x
    f(-6)=F(-6)-60=-7*8*9(-6+h)-60
    f(10)+f(-6)=10*9*8*7+9*8*7h+100+6*7*8*9-7*8*9h-60
    =5040+3024+100-60
    =8104我不明白F(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x+h) 這一步是怎么出來的F(1)=0說明:x=1時(shí) 函數(shù)的值等于0也就是說有因式x-1同理:有因式x-2x-3∵是四次多項(xiàng)式,現(xiàn)在有x-1x-2x-3 三個(gè)因式,所以還有一個(gè)因式也是一次的,假設(shè)x+h
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